유튜브 조회수 구매 50년 난제 ‘사도브스키 패치’ 존재…국내 연구진, 수학적으로 증명했다

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작성자 황준영 날짜25-12-07 02:17 조회5회 댓글0건

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유튜브 조회수 구매 국내 연구진이 50여년간 미해결로 남아 있던 ‘사도브스키 패치’의 존재를 수학적으로 증명했다.
울산과학기술원(UNIST)은 최규동 수학과 교수와 심영진 연구원, 정인지 서울대 수리과학부 교수가 사도브스키 패치가 오일러 방정식의 해로 존재할 수 있다는 것을 증명했다고 2일 밝혔다. ‘해’는 유체의 움직임을 나타내는 함수이다.
사도브스키 패치는 서로 반대 방향으로 돌며 회전 세기가 균등한 두 소용돌이가 완전히 맞붙은 채로 움직이는 특수한 소용돌이 쌍이다. 비행기 날개 끝이나 배 뒤에 생기는 소용돌이와 비슷하게 생겼지만, 실제 물이나 공기와는 달리 이상적인 유체를 가정했기 때문에 모양을 계속 유지하며 영원히 직진할 수 있다.
1971년 러시아 수학자 사도브스키(V S Sadovskii)가 수치 시뮬레이션을 통해 이 모델을 처음 제안했지만, 이 패치의 존재를 수학적으로 증명하기는 쉽지 않을 것이라고 논문에 남긴 바 있다.
사도브스키 패치는 대칭축을 기준으로 두 소용돌이가 끊김 없이 맞닿아 유지돼야 한다.
이러한 형태를 만족하는 해를 오일러 방정식에서 직접 찾는 것은 사실상 불가능에 가까워 그동안 수학자들은 ‘해가 존재한다’는 사실 자체를 논리적으로만 입증하려는 시도를 이어왔다.
국내 연구진은 변분법을 통해 이를 새롭게 풀어냈다. 변분법은 특정 조건을 만족하는 여러 가지 가능한 함수 중에서 주어진 값을 최대화 또는 최소화하는 함수를 찾는 방법이다.
연구진은 먼저 소용돌이 간 간격을 작게 설정하고 소용돌이 회전 세기에 상한을 두는 조건을 걸어둔 뒤, 그 안에서 운동에너지가 가장 큰 값을 갖는 소용돌이 쌍을 찾아냈다. 이렇게 얻은 최대 에너지 소용돌이 쌍의 구조를 단계적으로 분석한 결과 그 모양이 사도브스키가 제안한 패치의 형태임을 증명했다.
이번 성과는 난류 연구, 항공기·선박 후류 해석, 태풍 간 상호작용을 설명하는 ‘후지와라 효과’ 등 다양한 유체 소용돌이 연구에 도움이 될 것으로 연구진은 기대했다. 후지와라 효과는 두 태풍이 서로 영향을 주며 움직임이 변하는 현상으로, 1921년 일본 기상학자 후지와라 사쿠헤이가 제시했다.
연구 결과는 수학 분야 최상위 학술지인 편미분방정식연보(Annals of PDE) 12월호에 게재됐다. 이 연구는 과학기술정보통신부 한국연구재단의 지원을 받았다.
글로벌 빅테크 공룡들의 자체 인공지능(AI) 칩 개발 열기가 뜨거워지는 가운데 아마존도 경쟁에 가세했다.
세계 최대 클라우드 업체인 아마존웹서비스(AWS)는 2일(현지시간) 미국 라스베이거스에서 열린 연례 콘퍼런스 ‘AWS 리인벤트 2025’에서 전력 효율과 성능을 높인 자체 칩 ‘트레이니움 3’를 선보였다.
트레이니엄 3는 직전 세대인 트레이니움 2와 비교해 컴퓨팅 성능을 4배 키웠고 에너지 소비는 40% 낮춘 것이 특징이다. AWS는 이 제품을 활용하면 동급의 엔비디아 그래픽처리장치(GPU)를 쓸 때보다 AI 모델 훈련 및 운영 비용을 최대 50%까지 절감할 수 있고 모델 훈련 시간 역시 크게 단축할 수 있다고 설명했다. 그러면서 앤스로픽을 비롯한 다수의 고객사가 해당 칩과 시스템을 사용해 추론 비용을 크게 줄였다고 강조하기도 했다.
AWS는 또 이미 후속 AI 칩인 트레이니움 4 개발도 이미 시작했으며, 3세대보다 3배 이상의 성능을 보유하고 있다고 밝혔다. 해당 칩은 엔비디아의 칩 간 연결 기술인 ‘NV링크’를 지원할 예정으로, AWS가 엔비디아 의존도를 낮추면서도 클라우드 시장에서 엔비디아 GPU 선호도가 높은 것을 고려해 고객 편의성을 높이려는 전략으로 풀이된다.
AI 칩 시장의 절대강자 엔비디아를 뛰어넘으려는 빅테크 기업들의 도전은 최근 거세지고 있다. 특히 구글이 지난달 내놓은 텐서처리장치(TPU)는 엔비디아가 GPU로 구축해온 지위를 위협할 수 있다는 평가를 받고 있다. TPU는 역대 최고 성능이라는 호평을 받는 구글의 최신 AI 모델 제미나이 3.0 개발에 활용됐다.
구글의 맹추격은 엔비디아 외에도 여러 빅테크 기업에 자극을 주고 있다. 월스트리트저널(WSJ)에 따르면 샘 올트먼 오픈AI 최고경영자(CEO)는 최근 내부 메모를 통해 사내에 ‘코드 레드’(적색경보)를 발령하고 챗GPT 품질 개선에 총력을 다하라고 지시했다. 헬스케어·광고 등 신규 사업 대신 주력인 챗봇에 전사적 역량을 모은다는 것으로, 제미나이가 빠르게 사용자를 확보하고 있는 데 대응하기 위한 조치로 풀이된다.
도널드 트럼프 2기 행정부의 2025년 국가안보전략(NSS)에 북한은 한 차례도 언급되지 않았다. ‘한반도 비핵화’ 목표에 대한 언급도 없어졌다. 대중국 견제를 강화하겠다는 미국의 방침에 따라 한반도 비핵화가 후순위로 밀렸다는 분석과 향후 북한과의 대화를 염두에 둔 것이라는 분석이 7일 나온다.
백악관이 지난 5일(현지시간) 공개한 NSS에 ‘북한’이나 ‘한반도 비핵화’ 표현은 등장하지 않았다. 조 바이든 행정부 때인 2022년 해당 보고서에 3차례, 트럼프 1기 행정부 때인 2017년 17차례 북한이 언급된 것과 대조된다. 2022년에는 “한반도의 완전한 비핵화로 가는 가시적인 진전”, 2017년에는 “한반도 비핵화를 강제할 옵션의 향상” 등이 각각 언급됐다.
미국이 대중국 견제를 강화함에 따라 상대적으로 북한의 위협이 낮게 평가된 것이란 분석이 나온다. 보고서는 “우리(미국)는 제1도련선 어디에서든 침략을 거부할 수 있는 군대를 구축할 것”이라며 중국 견제를 강화하겠다고 밝혔다. 제1도련선은 중국의 태평양 진출을 차단하는 경계선 중 하나다.
양무진 북한대학원대학교 석좌교수는 대만 분쟁 가능성을 언급하며 “현상유지를 통해 안정성을 유지할 수 있는 한반도 문제는 상대적으로 우선순위가 낮아진 것”이라고 말했다.
향후 북한과의 대화를 염두에 두고 외교적 유연성을 발휘한 것이라는 분석도 나온다. 조성렬 경남대 교수는 “북·미 대화를 이끌어내 한반도의 긴장 수위를 먼저 낮춰야 미국 바람대로 주한미군의 전략적 유연성을 강화해 중국 견제를 강화할 수 있다”고 말했다.
트럼프 대통령은 지난 10월 경주 아시아·태평양경제협력체(APEC) 회의 참석을 앞두고 대북 제재 완화 가능성을 내비치며 김정은 북한 국무위원장과 만나고 싶다고 밝힌 바 있다.
다만 비핵화 등 북한 대응 방안은 향후 NSS에서 설정한 전략적 방향을 구체화할 국가방위전략(NDS)에 담길 가능성이 있다. 위성락 국가안보실장은 이날 북한 비핵화 언급이 없는 것에 대해 “아메리카 퍼스트를 중심으로 기본 방침을 기술해 구체적인 지역 분쟁이나 현안을 세부적으로 다루지 않은 것”이라며 “이를 두고 미국이 북핵 문제 해결에 관심이 없다거나 북한과의 대화 재개에 관심이 없다고 볼 필요는 없어 보인다”고 말했다.
중국이 19년 만에 발표한 군사비용 축소 백서에도 한반도 비핵화 표현이 빠졌다. 지난달 27일 중국이 발표한 ‘신시대 중국의 군비 통제, 군축 및 비확산’에는 비핵화 대신 “한반도의 평화·안정·번영에 힘써왔다”는 문구가 담겼다고 사우스차이나모닝포스트(SCMP)가 지난 6일 보도했다. 중국은 2023년부터 비핵화라는 표현을 사용하지 않고 있다. 핵보유국 지위 인정을 바라는 북한의 입장을 고려한 것으로 풀이된다. 동시에 북핵에 모호한 태도를 보임으로써 한국·미국을 상대로 협상력을 높이려는 의도도 읽힌다.

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